Analyse : Dérivation et applications - STMG
Les tangentes
Exercice 1 : Trouver la tangente en un point d'une parabole
Donner l'équation de la tangente à la courbe\[ (\mathscr{C}) : y = -8x^{2} -9x + 8 \]au point d'abscisse \( -9 \).
Exercice 2 : Evaluer la dérivée en un point à partir de l'équation de la tangente (peut être écrite y = b + ax)
Soit une fonction \( f \) représentée par la courbe \( C \).
La tangente \( T \) à cette courbe au point d'abscisse \( -9 \) a pour équation \( y = -5 -6x \).
En déduire la valeur de \( f'(-9) \).
Exercice 3 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique, intersection à l'origine non visible
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-4\).
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-4\).
Exercice 4 : Trouver la tangente à la courbe représentative d'un polynôme de degré 2 en un point
Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par \( f(x) = -3x^{2} + 5x -1 \) au point d'abscisse \( 7 \).
Exercice 5 : Lecture graphique d'images et de coefficients directeurs
Sur la figure ci-dessous, \( C_f \) est la courbe représentative d'une fonction \( f \) dérivable sur \( \mathbb{R} \). Les droites \( (d_1) \text{, } (d_2) \text{, } (d_3) \text{ et } (d_4) \) sont tangentes à la courbe \( C_f \).
En utilisant le graphique, compléter le tableau ci-dessous :